工厂不给急辞工是否违法，需结合法律规定和具体情况判断。
工厂不给急辞工不一定违法，但限制离职的条件需符合法律规定。

1. 若工厂仅要求员工按法定通知期（试用期提前3日、正式期提前30日书面通知）离职，未设置额外限制，则不违法；
2. 若工厂以扣工资、扣留证件等方式强制不让员工离职，或要求超出法定通知期的期限，则属于违法行为；
3. 若员工因用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等法定情形“急辞工”，无需提前通知，工厂拒绝则违法。
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针对工厂不给急辞工是否违法的问题，可依据《劳动合同法》的相关规定进行分析。
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。” 该条款明确了劳动者的预告解除权，工厂要求员工遵守法定通知期不违法。但第三十八条规定，用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等情形的，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。若工厂在员工符合第三十八条情形时仍拒绝急辞工，则违反该条款。此外，若工厂以扣工资、扣证件等方式限制离职，还违反了《劳动合同法》第五十条“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续”的规定。综上，工厂未违反法定程序的离职限制不违法，但若存在上述违法情形则属违法。
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工厂不给急辞工时，劳动者常因操作不当导致自身权益受损，以下是常见的错误操作。
1. 直接旷工离职：部分劳动者因工厂不让急辞直接旷工，工厂可能以“严重违反规章制度”为由辞退，甚至要求赔偿损失；
2. 未留存书面离职证据：仅口头提出离职，未留存书面申请记录，工厂可能否认收到离职申请，导致无法证明已履行通知义务；
3. 自愿签署不合理协议：在工厂胁迫下签署“自愿延长离职期”“放弃工资”等协议，事后难以主张协议无效，丧失合法权益。

若您已出现上述错误操作，或担心权益受损，可进一步向律师咨询，寻求补救措施。
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工厂不给急辞工的处理结果，可能因以下特殊情况而不同。
1. 员工与工厂签订了服务期协议：若员工因工厂提供专项培训而签订服务期协议，提前离职需按协议支付违约金。例如，工厂为员工支付了出国培训费用并约定5年服务期，员工工作3年后急辞，需按未履行服务期比例支付违约金，工厂可据此拒绝立即办理离职手续；
2. 员工处于特殊岗位且离职会影响生产：若员工是关键岗位（如生产线核心技术人员），离职后工厂短期内无法找到替代者，可能与员工协商延长离职期，但需双方自愿，工厂不得强制。例如，某工厂的资深工程师提出急辞，工厂可协商让其完成手头项目后离职，但不能以此为由禁止离职；
3. 员工因紧急情况（如直系亲属重病）需急辞：若员工能提供医院证明等紧急情况证据，工厂通常会酌情同意，但法律未强制要求工厂必须批准，最终需双方协商。

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